Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số đã học theo
Toán lớp 12 Bài 5: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
Trả lời câu hỏi Toán 12 Giải tích Bài 5 trang 32: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số đã học theo sơ đồ trên.
y = ax + b
y = ax2 + bx + c
Lời giải:
* Hàm số y = ax + b
Trường hợp a > 0
1. TXĐ: D = R.
2. Sự biến thiên.
y’ = a > 0. Vậy hàm số đồng biến trên toàn bộ R.
Trường hợp a < 0
1. TXĐ: D = R.
2. Sự biến thiên.
y’ = a < 0. Vậy hàm số đồng biến trên toàn bộ R.
* Hàm số y = ax2 + bx + c
Trường hợp a > 0
1. TXĐ: D = R.
2. Sự biến thiên.
y’ = 2ax + b. Cho y’ = 0 thì x = - b/2a.
Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞,- b/2a).
Hàm số đồng biến trên khoảng [- b/2a, +∞].
Hàm số đạt cực tiểu bằng - Δ/4a tại x = - b/2a .
3. Vẽ đồ thị:
Trường hợp a < 0
1. TXĐ: D = R.
2. Sự biến thiên.
y’ = 2ax + b. Cho y’ = 0 thì x = - b/2a.
Hàm số đồng biến trên khoảng (-∞,- b/2a).
Hàm số nghịch biến trên khoảng [- b/2a, +∞].
Hàm số đạt cực đại bằng - Δ/4a tại x = - b/2a .
3. Vẽ đồ thị:
