Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y = -x3 + 3x2 – 4
Toán lớp 12 Bài 5: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
Trả lời câu hỏi Toán 12 Giải tích Bài 5 trang 33: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y = -x3 + 3x2 – 4. Nêu nhận xét về đồ thị của hàm số này với đồ thị của hàm số khảo sát trong Ví dụ 1.
Lời giải:
1.TXĐ: D = R.
2. Sự biến thiên:
y’ = -3x2 + 6x. Cho y’ = 0 ⇒ x = 0 hoặc x = 2.
Bảng biến thiên:
Hàm số đồng biến trên khoảng (0,2)
Hàm số nghịch biến trên các khoảng (-∞,0), (2,+ ∞).
Hàm số đạt cực đại bằng 0 tại x = 2.
Hàm số đạt cực tiểu bằng -4 tại x = 0.
3. Đồ thị
Nhận xét: hai đồ thị đối xứng nhau qua Oy.