Cho đoạn thẳng AB và O là trung điểm của đoạn thẳng AB. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Giải sách bài tập Toán 10 Bài 5: Tích của một số với một vectơ

Bài 47 trang 99 SBT Toán 10 Tập 1: Cho đoạn thẳng AB và O là trung điểm của đoạn thẳng AB. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\vec{A B} = 2 \vec{O A}$ .

B. $\vec{A B} = 2 \vec{O B}$ .

C. $\vec{A B} = - 2 \vec{O B}$ .

D. $\vec{A O} = 2 \vec{A B}$ .

Lời giải:

Đáp án đúng là B

Vì O là trung điểm của AB nên OA = OB = $\frac{1}{2}$ AB hay AB = 2OA = 2OB.

Ta có: $\vec{A B}$ và $\vec{O A}$ là hai vectơ ngược hướng nên $\vec{A B} = - 2 \vec{O A}$ . Do đó A và D sai.

Ta lại có: $\vec{A B}$ và $\vec{O B}$ là hai vectơ cùng hướng nên $\vec{A B} = 2 \vec{O B}$ . Do đó B đúng và C sai.