Cho đoạn thẳng AB và O là trung điểm của đoạn thẳng AB. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho đoạn thẳng AB và O là trung điểm của đoạn thẳng AB. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Giải sách bài tập Toán 10 Bài 5: Tích của một số với một vectơ

Bài 47 trang 99 SBT Toán 10 Tập 1: Cho đoạn thẳng AB và O là trung điểm của đoạn thẳng AB. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\overrightarrow{AB}=2\overrightarrow{OA}$ .

B. $\overrightarrow{AB}=2\overrightarrow{OB}$ .

C. $\overrightarrow{AB}=-2\overrightarrow{OB}$ .

D. $\overrightarrow{AO}=2\overrightarrow{AB}$ .

Lời giải:

Đáp án đúng là B

Vì O là trung điểm của AB nên OA = OB = $\frac{1}{2}$ AB hay AB = 2OA = 2OB.

Ta có: $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{OA}$ là hai vectơ ngược hướng nên $\overrightarrow{AB}=-2\overrightarrow{OA}$ . Do đó A và D sai.

Ta lại có: $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{OB}$ là hai vectơ cùng hướng nên $\overrightarrow{AB}=2\overrightarrow{OB}$ . Do đó B đúng và C sai.