Cho tam giác ABC. Giá trị của ( vectơ BA) . ( vectơ CA ) bằng

Giải sách bài tập Toán 10 Bài 6: Tích vô hướng của hai vectơ

Bài 57 trang 105 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC. Giá trị của $\overrightarrow{BA}.\overrightarrow{CA}$ bằng:

A. AB . AC . cos $\widehat{BAC}$.

B. – AB . AC . cos $\widehat{BAC}$.

C. AB . AC . cos $\widehat{ABC}$.

D. AB . AC . cos $\widehat{ABC}$.

Lời giải:

Đáp án đúng là A

Xét tam giác ABC, có: $\overrightarrow{BA}.\overrightarrow{CA}=\left(-\overrightarrow{AB}\right).\left(-\overrightarrow{AC}\right)=BA.CA.c\text{os}\left(-\overrightarrow{AB},-\overrightarrow{AC}\right)$

= $BA.CA.c\text{os}\widehat{BAC}$

= $BA.CA.c\text{os}\left(\widehat{BAC}\right)$

Vậy chọn A.