Cho tam giác ABC. Giá trị của ( vectơ AB) . ( vectơ AC ) bằng

Giải sách bài tập Toán 10 Bài 6: Tích vô hướng của hai vectơ

Bài 58 trang 105 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC. Giá trị của $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{BC}$ bằng:

A. AB . BC . cos $\widehat{ABC}$.

B. AB . AC . cos $\widehat{ABC}$.

C. – AB . BC . cos $\widehat{ABC}$.

D. AB . BC . cos $\widehat{BAC}$ .

Lời giải:

Đáp án đúng là A

$\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{BC}=-\overrightarrow{BA}.\overrightarrow{BC}=-AB.BC.\cos \left(-\overrightarrow{BA},\overrightarrow{BC}\right)$

= $-AB.BC.\cos \left(180°-\widehat{ABC}\right)$

= $AB.BC.\cos \widehat{ABC}$

Vậy chọn A.