Nếu hai điểm M và N thỏa mãn (vectơ MN) . (vectơ NM) thì: A. MN = 9. B. MN = 3. C. MN = 81. C. MN = 81

Giải sách bài tập Toán 10 Bài 6: Tích vô hướng của hai vectơ

Bài 60 trang 105 SBT Toán 10 Tập 1: Nếu hai điểm M và N thỏa mãn $\overrightarrow{MN}.\overrightarrow{NM}=-9$ thì:

A. MN = 9.

B. MN = 3.

C. MN = 81.

D. MN = 6.

Lời giải:

Đáp án đúng là B

Ta có: $\overrightarrow{MN}.\overrightarrow{NM}=MN.MN.cos\left(\overrightarrow{MN},\overrightarrow{NM}\right)=MN.MN.cos180°=-M{N}^2$

Mà $\overrightarrow{MN}.\overrightarrow{NM}=-9$ nên – MN² = – 9 ⇔ MN² = 9 ⇔ MN = 3 (thỏa mãn) hoặc MN = – 3 (không thỏa mãn).

Vậy MN = 3.