Trong các tập hợp sau, tập hợp nào là tập rỗng?

Trong các tập hợp sau, tập hợp nào là tập rỗng?

Giải sách bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 1

Bài 1.23 trang 13 SBT Toán 10 Tập 1: Trong các tập hợp sau, tập hợp nào là tập rỗng?

A. M = {x $\in$ ℕ | x² - 16 = 0}.

B. N = {x $\in$ ℝ | x² + 2x + 5 = 0}.

C. P = {x $\in$ ℝ | x² - 15 = 0}.

D. Q = {x $\in$ ℝ | x² + 3x - 4 = 0}.

Lời giải:

Ta có x² + 2x + 5 = x² + 2x + 1 + 4 = (x + 1)² + 4.

(x + 1)² ≥ 0 ∀x $\in$ ℝ suy ra (x + 1)² + 4 > 0 ∀x $\in$ ℝ.

Do đó không tồn tại x $\in$ ℝ để x² + 2x + 5 = 0.