Cho hai tập hợp sau Bài 1.37 trang 15 SBT Toán 10 Tập 1

Cho hai tập hợp sau

Giải sách bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 1

Bài 1.37 trang 15 SBT Toán 10 Tập 1: Cho hai tập hợp sau

A = {x $\in$ ℝ | |x| ≤ 4}; B = {x $\in$ ℝ | -3 < x ≤ 8}.

a) Viết hai tập hợp trên dưới dạng khoảng, đoạn.

b) Xác định các tập hợp sau: A ∩ B; A \ B; B \ A.

Lời giải:

a) Xét tập A = {x $\in$ ℝ | |x| ≤ 4}

|x| ≤ 4 $\iff$-4 ≤ x ≤ 4.

Do đó A= [-4; 4].

Xét tập B = {x $\in$ ℝ | -3 < x ≤ 8}

Do đó B = (-3; 8].

b) Ta có:

A ∩ B = (-3; 4];

A \ B = [-4; 4] \ (-3; 8] = [-4; -3] ∪ (-3; 4] \ (-3; 8] = [-4; -3].

B \ A = (-3; 8] \ [-4; 4] = (-3; 4] ∪ (4; 8] \ [-4; 4] = (4; 8].

Vậy A \ B = [-4; -3] và B \ A = (4; 8].