Cho hai vectơ a và b


Sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức Bài 11: Tích vô hướng của hai vectơ

Bài 4.32 trang 65 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1:

Cho hai vectơ ab thoả mãn Cho hai vectơ a và b

a) Tính tích vô hướng a.a+b.

b) Tính số đo của góc giữa hai vectơ aa+b.

Lời giải:

Cho hai vectơ a và b

Gọi ba điểm A, B, C sao cho AB=a,BC=b

Khi đó a+b=AB+BC=AC

Và AB = 6, BC = 8 và AC = 10.

Xét tam giác ABC có:

• AB2 + BC2 = 62 + 82 =100

AC2 = 102 = 100

AB2 + Ba.a+b=36.C2 = AC2

Do đó tam giác ABC vuông tại B (định lí Pythagore đảo)

cosBAC^=ABAC=610=35

a) Ta có a.a+b=AB.AC

=AB.ACcosBAC^

=6.10.35=36

Vậy

b) cosa;a+b=cosBAC^=35

BAC^53°7'48''

Vậy a;a+b53°7'48''.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: