Phương trình sin x – cos x = 0 có các nghiệm là

Phương trình sin x – cos x = 0 có các nghiệm là:

Giải sách bài tập Toán 11 Bài 4: Phương trình lượng giác cơ bản

Bài 54 trang 29 SBT Toán 11 Tập 1: Phương trình sin x – cos x = 0 có các nghiệm là:

A. $x = \frac{π}{4} + k π (k \in ℤ)$ .

B. $x = - \frac{π}{4} + k π (k \in ℤ)$ .

C. $x = \frac{π}{4} + k 2 π (k \in ℤ)$ .

D. $x = - \frac{π}{4} + k 2 π (k \in ℤ)$ .

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

Ta có sin x – cos x = 0 ⇔ sin x = cos x (*)

Vì sin x và cos x không thể đồng thời bằng 0 do sin² x + cos² x = 1 nên (*) tương đương với tan x = 1, tức là $x = \frac{π}{4} + k π (k \in ℤ)$ .

Lời giải Sách bài tập Toán lớp 11 Bài 4: Phương trình lượng giác cơ bản Cánh diều hay khác: