Bài 55 trang 30 SBT Toán 11 Tập 1

Giải sách bài tập Toán 11 Bài 4: Phương trình lượng giác cơ bản

Bài 55 trang 30 SBT Toán 11 Tập 1: Phương trình $\sqrt{3} \cos x + 3 \sin x = 0$ có các nghiệm là:

A. $x = - \frac{π}{6} + k π (k \in ℤ)$ .

B. $x = \frac{π}{3} + k π (k \in ℤ)$ .

C. $x = - \frac{π}{3} + k π (k \in ℤ)$ .

D. $x = \frac{π}{6} + k π (k \in ℤ)$ .

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

Ta có $\sqrt{3} \cos x + 3 \sin x = 0$

$\Leftrightarrow \sqrt{3} (\cos x + \sqrt{3} \sin x) = 0$

$\Leftrightarrow \cos x + \sqrt{3} \sin x = 0$

$\Leftrightarrow \frac{1}{2} \cos x + \frac{\sqrt{3}}{2} \sin x = 0$

$\Leftrightarrow \cos \frac{π}{3} \cos x + \sin \frac{π}{3} \sin x = 0$

$\Leftrightarrow \cos (\frac{π}{3} - x) = 0$

$\Leftrightarrow \frac{π}{3} - x = \frac{π}{2} + k π (k \in ℤ)$

$\Leftrightarrow x = - \frac{π}{6} + k π (k \in ℤ)$ .

Lời giải Sách bài tập Toán lớp 11 Bài 4: Phương trình lượng giác cơ bản Cánh diều hay khác: