Một công ty bảo hiểm thống kê lại độ tuổi các khách hàng mua bảo hiểm xe ô tô


Một công ty bảo hiểm thống kê lại độ tuổi các khách hàng mua bảo hiểm xe ô tô ở bảng sau:

Giải sách bài tập Toán 11 Bài tập cuối chương 5 - Chân trời sáng tạo

Bài 1 trang 161 SBT Toán 11 Tập 1: Một công ty bảo hiểm thống kê lại độ tuổi các khách hàng mua bảo hiểm xe ô tô ở bảng sau:

Độ tuổi

[25; 30)

[30; 35)

[35; 40)

[40; 45)

[45; 50)

[50; 55)

Số khách hàng

25

38

62

42

37

29

Hãy ước lượng số trung bình, mốt và các tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

Lời giải:

Bảng tần số ghép nhóm bao gồm giá trị đại diện của các nhóm như sau:

Độ tuổi

[25; 30)

[30; 35)

[35; 40)

[40; 45)

[45; 50)

[50; 55)

Giá trị đại diện

27,5

32,5

37,5

42,5

47,5

52,5

Số khách hàng

25

38

62

42

37

29

Cỡ mẫu n = 233.

• Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là:

x¯=27,525+32,538+37,562+42,542+47,537+52,52923318  62546639,97.

• Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu ghép nhóm là [35; 40)

Do đó, um  = 35; nm‒1 = 38; nm = 62; nm+1 = 42; um + 1 ‒ um = 40 ‒ 35 = 5.

Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm là:

MO=35+62386238+6242541511.

• Gọi x1; x2; x3;...; x233 là mẫu số liệu được xếp theo thứ tự không giảm.

Ta có:

x1, ..., x25 ∈ [25; 30); x26, ..., x63 ∈ [30; 35); x64, ..., x125 ∈ [35; 40);

 x126, ..., x167 ∈ [40; 45); x168, ..., x204 ∈ [45; 50); x205, ..., x233 ∈ [50; 55).

Tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu x1; x2; x3;...; x233 là x117 ∈ [35; 40). Do đó, tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu ghép nhóm là

Q2=35+233225+386240354  875124.

Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu x1; x2; x3;...; x23312x58+x59. Do x58 và x59 thuộc nhóm [30; 35) nên tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là

Q1=30+233425383530=2758.

Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu x1; x2; x3;...; x23312x175+x176. Do x175 và x176 thuộc nhóm [45; 50) nên tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là

Q3=45+3233425+38+62+42375045=6  815148.

Lời giải SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 5 hay khác:

Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: