Các bạn học sinh một lớp thống kê số túi nhựa mà gia đình bạn đó sử dụng


Các bạn học sinh một lớp thống kê số túi nhựa mà gia đình bạn đó sử dụng trong một tuần. Kết quả được tổng hợp lại ở bảng sau:

Giải sách bài tập Toán 11 Bài tập cuối chương 5 - Chân trời sáng tạo

Bài 2 trang 161 SBT Toán 11 Tập 1: Các bạn học sinh một lớp thống kê số túi nhựa mà gia đình bạn đó sử dụng trong một tuần. Kết quả được tổng hợp lại ở bảng sau:

Số túi

[5; 9]

[10; 14]

[15; 19]

[20; 24]

[25; 29]

Số gia đình

8

15

12

7

2

a) Hãy ước lượng số trung bình và mốt của mẫu số liệu trên.

b) Cô giáo dự định trao danh hiệu “Gia đình xanh” cho 25% gia đình các bạn sử dụng ít túi nhựa nhất. Cô giáo nên trao danh hiệu cho các gia đình dùng không quá bao nhiêu túi nhựa?

Lời giải:

a) Do số gia đình là số nguyên nên ta hiệu chỉnh lại bảng số liệu bao gồm giá trị đại diện như sau:

Số túi

[4,5; 9,5)

[9,5; 14,5)

[14,5; 19,5)

[19,5; 24,5)

[24,5; 29,5)

Giá trị đại diện

7

12

17

22

27

Số gia đình

8

15

12

7

2

Cỡ mẫu n = 44.

• Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là:

x¯=78+1215+1712+227+27244=1621114,73.

• Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu ghép nhóm là [9,5; 14,5).

Do đó, um  = 9,5; nm‒1 = 8; nm = 15; nm+1 = 12; um + 1 ‒ um = 14,5 ‒ 9,5 = 5.

Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm là:

M0=9,5+158158+15125 = 13.

b) Gọi x1; x2; x3;...; x44 là mẫu số liệu được xếp theo thứ tự không giảm.

Ta có:

x1, ..., x8 ∈ [4,5; 9,5); x9, ..., x23 ∈ [9,5; 14,5); x24, ..., x35 ∈ [14,5; 19,5);

x36, ..., x42 ∈ [19,5; 24,5); x43, x44 ∈ [24,5; 29,5).

Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu x1; x2; x3;...; x4412x11+x12. Do x11 và x12 thuộc nhóm [9,5; 14,5) nên tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là

Q1=9,5+4448+01514,59,5=212 = 10,5.

Do đó, cô giáo nên trao danh hiệu cho gia đình các bạn dùng không quá 10 túi nhựa.

Lời giải SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 5 hay khác:

Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: