Một cửa hàng sách thống kê số truyện thiếu nhi bán được trong hai tháng ở bảng
Một cửa hàng sách thống kê số truyện thiếu nhi bán được trong hai tháng ở bảng sau:
Giải sách bài tập Toán 11 Bài tập cuối chương 5 - Chân trời sáng tạo
Bài 4 trang 161 SBT Toán 11 Tập 1: Một cửa hàng sách thống kê số truyện thiếu nhi bán được trong hai tháng ở bảng sau:
Số sách |
[14; 20] |
[21; 27] |
[28; 34] |
[35; 41] |
[42; 48] |
Số ngày |
5 |
7 |
25 |
15 |
9 |
Hãy ước lượng số trung bình, mốt và các tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.
Lời giải:
a) Do số ngày là số nguyên nên ta hiệu chỉnh bảng tần số ghép nhóm bao gồm giá trị đại diện của các nhóm như sau:
Số sách |
[13,5; 20,5) |
[20,5; 27,5) |
[27,5; 34,5) |
[34,5; 41,5) |
[41,5; 48,5) |
Giá trị đại diện |
17 |
24 |
31 |
38 |
45 |
Số ngày |
5 |
7 |
25 |
15 |
9 |
Cỡ mẫu n = 61.
• Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là:
.
• Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu ghép nhóm là [27,5; 34,5).
Do đó, um = 27,5; nm‒1 = 7; nm = 25; nm+1 = 15; um + 1 ‒ um = 34,5 ‒ 27,5 = 7.
Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm là:
= 32.
• Gọi x1; x2; x3;...; x61 là mẫu số liệu được xếp theo thứ tự không giảm.
Ta có:
x1, ..., x5 ∈ [13,5; 20,5); x6, ..., x12 ∈ [20,5; 27,5); x13, ..., x37 ∈ [27,5; 34,5);
x38, ..., x52 ∈ [34,5; 41,5); x53, ..., x61 ∈ [41,5; 48,5).
Tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu x1; x2; x3;...; x61 là x31. Do x31 ∈ [27,5; 34,5) nên tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu ghép nhóm là
= 32,68.
Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu x1; x2; x3;...; x61 là . Do x15 và x16 thuộc nhóm [27,5; 34,5) nên tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là
= 28,41.
Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu x1; x2; x3; ...; x61 là . Do x46 và x47 thuộc nhóm [34,5; 41,5) nên tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là
.
Lời giải SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 5 hay khác:
Câu 1 trang 160 SBT Toán 11 Tập 1: Tổng số học sinh tham gia kì thi đánh giá năng lực trên là ....
Câu 6 trang 160 SBT Toán 11 Tập 1: 160,5 là giá trị đại diện cho nhóm ....