Một cửa hàng sách thống kê số truyện thiếu nhi bán được trong hai tháng ở bảng


Một cửa hàng sách thống kê số truyện thiếu nhi bán được trong hai tháng ở bảng sau:

Giải sách bài tập Toán 11 Bài tập cuối chương 5 - Chân trời sáng tạo

Bài 4 trang 161 SBT Toán 11 Tập 1: Một cửa hàng sách thống kê số truyện thiếu nhi bán được trong hai tháng ở bảng sau:

Số sách

[14; 20]

[21; 27]

[28; 34]

[35; 41]

[42; 48]

Số ngày

5

7

25

15

9

Hãy ước lượng số trung bình, mốt và các tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

Lời giải:

a) Do số ngày là số nguyên nên ta hiệu chỉnh bảng tần số ghép nhóm bao gồm giá trị đại diện của các nhóm như sau:

Số sách

[13,5; 20,5)

[20,5; 27,5)

[27,5; 34,5)

[34,5; 41,5)

[41,5; 48,5)

Giá trị đại diện

17

24

31

38

45

Số ngày

5

7

25

15

9

Cỡ mẫu n = 61.

• Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là:

x¯=175+247+3125+3815+45961=2  00361.

• Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu ghép nhóm là [27,5; 34,5).

Do đó,  um  = 27,5; nm‒1 = 7; nm = 25; nm+1 = 15; um + 1 ‒ um = 34,5 ‒ 27,5 = 7.

Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm là:

Mo=27,5+257257+25157 = 32.

• Gọi x1; x2; x3;...; x61 là mẫu số liệu được xếp theo thứ tự không giảm.

Ta có:

x1, ..., x5 ∈ [13,5; 20,5); x6, ..., x12 ∈ [20,5; 27,5); x13, ..., x37 ∈ [27,5; 34,5);

x38, ..., x52 ∈ [34,5; 41,5); x53, ..., x61 ∈ [41,5; 48,5).

Tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu x1; x2; x3;...; x61 là x31. Do x31 ∈ [27,5; 34,5) nên tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu ghép nhóm là

Q2=27,5+6125+72534,527,5=81725 = 32,68.

Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu x1; x2; x3;...; x6112x15+x16. Do x15 và x16 thuộc nhóm [27,5; 34,5) nên tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là

Q1=27,5+6145+72534,527,5=2  841100 = 28,41.

Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu x1; x2; x3; ...; x6112x46+x47. Do x46 và x47 thuộc nhóm [34,5; 41,5) nên tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là

Q3=34,5+36145+7+251541,534,5=46312.

Lời giải SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 5 hay khác:

Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: