Giải các phương trình lượng giác sau trang 31 SBT Toán 11 Tập 1


Giải các phương trình lượng giác sau:

Giải sách bài tập Toán 11 Bài 5: Phương trình lượng giác cơ bản - Chân trời sáng tạo

Bài 3 trang 31 SBT Toán 11 Tập 1: Giải các phương trình lượng giác sau:

a) cosx+π4+cosπ4x=0;

b) 2cos2x + 5sinx ‒ 4 = 0;

c) cos3xπ4+2sin2x1=0.

Lời giải:

a) cosx+π4+cosπ4x=0

cosx+π4=cosπ4xcosx+π4=cos3π4+x

x+π4=3π4+x+k2π,k hoặc x+π4=3π4x+k2π,k

x=π2+kπ,k

Vậy phương trình có các nghiệm là x=π2+kπ,k

b) 2cos2x + 5sinx ‒ 4 = 0

2(1 ‒ sin2x) + 5sinx ‒ 4 = 0

‒2sin2x + 5sinx ‒ 2 = 0

sinx = 2 hoặc sin x=12sinx=12

x=π6+k2π,k hoặc x=5π6+k2π,k

Vậy phương trình có các nghiệm x=π6+k2π,kx=5π6+k2π,k

c) cos3xπ4+2sin2x1=0

cos3xπ4=12sin2xcos3xπ4=cos2x

3xπ4=2x+k2π,k hoặc 3xπ4=2x+k2π,k

x=π4+k2π,k hoặc x=π20+k2π5,k

Vậy phương trình có các nghiệm là x=π4+k2π,kx=π20+k2π5,k

Lời giải SBT Toán 11 Bài 5: Phương trình lượng giác cơ bản hay khác:

Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: