Từ đồ thị hàm số y = cos x hãy vẽ các đồ thị hàm số sau

❮ Bài trước Bài sau ❯

Từ đồ thị hàm số y = cos x, hãy vẽ các đồ thị hàm số sau:

Giải sách bài tập Toán 11 Bài 3: Hàm số lượng giác - Kết nối tri thức

Bài 1.21 trang 18 SBT Toán 11 Tập 1: Từ đồ thị hàm số y = cos x, hãy vẽ các đồ thị hàm số sau:

a) y = – cos x;

b) y = |cos x|;

c) y = cos x + 1;

d) $y = \cos (x + \frac{π}{2})$ .

Lời giải:

a) Lấy đối xứng đồ thị hàm số y = cos x qua trục hoành ta được đồ thị hàm số y = – cos x.

Từ đồ thị hàm số y = cos x hãy vẽ các đồ thị hàm số sau

Trong hình trên, đồ thị hàm số y = cos x là đường nét đứt còn đồ thị hàm số y = – cos x là đường nét liền.

b) Ta có Từ đồ thị hàm số y = cos x hãy vẽ các đồ thị hàm số sau

Từ đó, để vẽ đồ thị hàm số y = |cos x| đầu tiên ta vẽ đồ thị hàm số y = cos x, sau đó giữ nguyên phần đồ thị hàm số y = cos x ở phía trên trục Ox và lấy đối xứng qua trục Ox phần đồ thị hàm số y = cos x ở phía dưới trục Ox.

Trong hình dưới đây, đồ thị hàm số y = |cos x| là đường nét liền.

Từ đồ thị hàm số y = cos x hãy vẽ các đồ thị hàm số sau

c) Để vẽ đồ thị hàm số y = cos x + 1, đầu tiên ta vẽ đồ thị hàm số y = cos x, sau đó dịch chuyển đồ thị này dọc theo trục Oy lên phía trên 1 đơn vị, ta được đồ thị hàm số y = cosx + 1. Trong hình dưới đây, đồ thị hàm số y = cos x + 1 là đường nét liền.

Từ đồ thị hàm số y = cos x hãy vẽ các đồ thị hàm số sau

d) Để vẽ đồ thị hàm số $y = \cos (x + \frac{π}{2})$ đầu tiên ta vẽ đồ thị hàm số y = cos x, sau đó dịch chuyển đồ thị này dọc theo trục Ox sang bên trái $\frac{π}{2}$ đơn vị ta sẽ được đồ thị hàm số $y = \cos (x + \frac{π}{2})$ . Trong hình vẽ dưới đây đồ thị hàm số $y = \cos (x + \frac{π}{2})$ là đường nét liền.

Từ đồ thị hàm số y = cos x hãy vẽ các đồ thị hàm số sau

Chú ý rằng $\cos (x + \frac{π}{2}) = - \sin x$ nên đồ thị hàm số $y = \cos (x + \frac{π}{2})$ cũng có thể có được bằng cách lấy đối xứng đồ thị hàm số y = sin x qua trục Ox.

Lời giải SBT Toán 11 Bài 3: Hàm số lượng giác hay khác:

Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

❮ Bài trước Bài sau ❯