Một công ty dược phẩm đang thử nghiệm một loại thuốc mới Một thí nghiệm bắt đầu với

❮ Bài trước Bài sau ❯

Một công ty dược phẩm đang thử nghiệm một loại thuốc mới. Một thí nghiệm bắt đầu với 1,0 × 10 vi khuẩn. Một liều thuốc được sử dụng sau mỗi bốn giờ có thể tiêu diệt 4,0 × 10 vi khuẩn. Giữa các liều thuốc, số lượng vi khuẩn tăng lên 25%.

Giải sách bài tập Toán 11 Bài 5: Dãy số - Kết nối tri thức

Bài 2.10 trang 35 SBT Toán 11 Tập 1: Một công ty dược phẩm đang thử nghiệm một loại thuốc mới. Một thí nghiệm bắt đầu với 1,0 × 109 vi khuẩn. Một liều thuốc được sử dụng sau mỗi bốn giờ có thể tiêu diệt 4,0 × 108 vi khuẩn. Giữa các liều thuốc, số lượng vi khuẩn tăng lên 25%.

a) Viết hệ thức truy hồi cho số lượng vi khuẩn sống trước mỗi lần sử dụng thuốc.

b) Tìm số vi khuẩn còn sống trước lần sử dụng thuốc thứ năm.

Lời giải:

a) Gọi u1 = 1,0 . 109 là số vi khuẩn tại thời điểm ban đầu và un là số vi khuẩn trước lần dùng thuốc thứ n.

Do mỗi liều thuốc được sử dụng sau bốn giờ có thể tiêu diệt 4,0 . 108 vi khuẩn và giữa các liều thuốc, số lượng vi khuẩn tăng lên 25% nên ta có

un + 1 = (un – 4,0 . 108) + 25% . un = 1,25un – 4,0 . 108.

Ta có hệ thức truy hồi u1 = 1,0 . 109; un + 1 = 1,25un – 4,0 . 108.

b) Ta tính u5 như sau:

u1 = 1,0 . 109;

u2 = 1,25u1 – 4,0 . 108 = 1,25 . 1,0 . 109 – 4,0 . 108 = 8,5 . 108;

u3 = 1,25u2 – 4,0 . 108 = 1, 25 . 8,5 . 108 – 4,0 . 108 = 6,625 . 108;

u4 = 1,25u3 – 4,0 . 108 = 1,25 . 6,625 . 108 – 4,0 . 108 = 4,28125 . 108;

u5 = 1,25u4 – 4,0 . 108 = 1,25 . 4,28125 . 108 – 4,0 . 108 = 1,3515625 . 108 = 135 156 250;

Vậy số vi khuẩn còn sống trước lần sử dụng thuốc thứ năm là 135 156 250 con.

Lời giải SBT Toán 11 Bài 5: Dãy số hay khác:

Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

❮ Bài trước Bài sau ❯
2018 © All Rights Reserved.