Các bệnh truyền nhiễm có thể lây lan rất nhanh Giả sử có năm người bị bệnh trong tuần đầu tiên

Các bệnh truyền nhiễm có thể lây lan rất nhanh. Giả sử có năm người bị bệnh trong tuần đầu tiên của một đợt dịch, và mỗi người bị bệnh sẽ lây bệnh cho bốn người vào cuối tuần tiếp theo. Tính đến hết tuần thứ 10 của đợt dịch, có bao nhiêu người đã bị lây bởi căn bệnh này?

Giải sách bài tập Toán 11 Bài 7: Cấp số nhân - Kết nối tri thức

Bài 2.26 trang 39 SBT Toán 11 Tập 1: Các bệnh truyền nhiễm có thể lây lan rất nhanh. Giả sử có năm người bị bệnh trong tuần đầu tiên của một đợt dịch, và mỗi người bị bệnh sẽ lây bệnh cho bốn người vào cuối tuần tiếp theo. Tính đến hết tuần thứ 10 của đợt dịch, có bao nhiêu người đã bị lây bởi căn bệnh này?

Lời giải:

Gọi u_n là số người bị bệnh ở cuối tuần thứ n. Vì có năm người bị bệnh trong tuần đầu tiên của một đợt dịch, và mỗi người bị bệnh sẽ lây bệnh cho bốn người vào cuối tuần tiếp theo nên dãy số (u_n) là một cấp số nhân có số hạng đầu u₁ = 5 và công bội q = 4.

Suy ra số người bị ảnh hưởng bởi dịch bệnh ở cuối tuần 10 là

u₁₀ = u₁q⁹ = 5 . 4⁹ = 1 310 720 (người).

Lời giải SBT Toán 11 Bài 7: Cấp số nhân hay khác:

• Bài 2.21 trang 39 SBT Toán 11 Tập 1: Chứng minh rằng mỗi dãy số (u_n) sau là một cấp số nhân. Hãy tìm số hạng đầu và công bội của nó. ....

• Bài 2.22 trang 39 SBT Toán 11 Tập 1: Tìm số hạng thứ 10 của cấp số nhân 64, – 32, 16, – 8, ... ....

• Bài 2.23 trang 39 SBT Toán 11 Tập 1: Cho một cấp số nhân với tất cả các các số hạng đều dương. Số hạng thứ 4 của cấp số nhân là 125 và số hạng thứ 10 là $\frac{125}{64}$. Tìm số hạng thứ 14 của cấp số nhân này. ....

• Bài 2.24 trang 39 SBT Toán 11 Tập 1: Tìm x sao cho x, x + 2, x + 3 là ba số hạng liên tiếp của một cấp số nhân. ....

• Bài 2.25 trang 39 SBT Toán 11 Tập 1: Tính các tổng sau:  a) 1 + 4 + 16 + 64 + ... + 4⁹; ....

• Bài 2.27 trang 40 SBT Toán 11 Tập 1: Nếu một kĩ sư được một công ty thuê với mức lương hằng năm là 180 triệu đồng và nhận được mức tăng lương hàng năm là 5% ....

• Bài 2.28 trang 40 SBT Toán 11 Tập 1: Để tích luỹ tiền cho việc học đại học của con gái, cô Hoa quyết định hàng tháng bỏ ra 500 nghìn đồng vào tài khoản tiết kiệm ....

• Bài 2.29 trang 40 SBT Toán 11 Tập 1: Các cạnh của hình vuông ban đầu có chiều dài 16 cm. Một hình vuông mới được hình thành bằng cách nối các điểm giữa của ....

• Bài 2.30 trang 40 SBT Toán 11 Tập 1: Nếu p, m và q lập thành một cấp số nhân thì dễ thấy m² = p ∙ q. Số m được gọi là trung bình nhân của p và q. Cho hai số p và q ....