Cho dãy số Un = 2020sin nπ/2 + 2021cos nπ/2 Mệnh nào dưới đây là đúng?

Cho dãy số . Mệnh nào dưới đây là đúng?

Giải sách bài tập Toán 11 Bài tập cuối chương 2 - Kết nối tri thức

Bài 2.34 trang 41 SBT Toán 11 Tập 1: Cho dãy số $u_{n} = 2 020 \sin \frac{n π}{2} + 2 021 \cos \frac{n π}{3}$ . Mệnh nào dưới đây là đúng?

A. u_{n + 6} = u_n.

B. u_{n + 9} = u_n.

C. u_{n + 4} = u_n.

D. u_{n + 12} = u_n.

Lời giải:

Đáp án đúng là: D

Ta có $u_{n + 12} = 2 020 \sin \frac{(n + 12) π}{2} + 2 021 \cos \frac{(n + 12) π}{3}$

$= 2 020 \sin (\frac{n π}{2} + 6 π) + 2 021 \cos (\frac{n π}{3} + 4 π)$

$= 2 020 \sin \frac{n π}{2} + 2 021 \cos \frac{n π}{3} = u_{n}$ với mọi n.

Vậy u_{n + 12} = u_n.

Lời giải SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 2 hay khác: