Bài 5.35 trang 88 SBT Toán 11 Tập 1

Cho . Khi đó, giới hạn là

Giải sách bài tập Toán 11 Bài tập cuối Chương 5 - Kết nối tri thức

Bài 5.35 trang 88 SBT Toán 11 Tập 1: Cho $f (x) = \frac{x^{2} - x}{(x)}$ . Khi đó, giới hạn $\lim_{x \to 0} f (x)$ là

A. 0.

B. – 1.

C. 1.

D. Không tồn tại.

Lời giải:

Đáp án đúng là: D

Ta có $\lim_{x \to 0^{-}} f (x) = \lim_{x \to 0^{-}} \frac{x^{2} - x}{(x)} = \lim_{x \to 0^{-}} \frac{x^{2} - x}{- x} = \lim_{x \to 0^{-}} (- x + 1) = - 0 + 1 = 1$ ;

$\lim_{x \to 0^{+}} f (x) = \lim_{x \to 0^{+}} \frac{x^{2} - x}{(x)} = \lim_{x \to 0^{+}} \frac{x^{2} - x}{x} = \lim_{x \to 0^{+}} (x - 1) = 0 - 1 = - 1$ .

Suy ra $\lim_{x \to 0^{-}} f (x) \neq \lim_{x \to 0^{+}} f (x)$ .

Vậy không tồn tại giới hạn $\lim_{x \to 0} f (x)$ .

Lời giải SBT Toán 11 Bài tập cuối Chương 5 hay khác:

Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

❮ Bài trước Bài sau ❯