Tập nghiệm của phương trình 8^(2x-1) = (1/4)^x là

Giải sách bài tập Toán 11 Bài tập cuối chương 6 - Kết nối tri thức

Bài 6.48 trang 21 SBT Toán 11 Tập 2: Tập nghiệm của phương trình $8^{2x-1}={\left(\frac{1}{4}\right)}^x$là

A. $\left\{\frac{3}{8}\right\}$ .

B. $\left\{\frac{2}{5}\right\}$.

C. $\left\{\frac{3}{4}\right\}$.

D. $\left\{\frac{2}{3}\right\}$.

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

Ta có:

$8^{2x-1}={\left(\frac{1}{4}\right)}^x\iff 8^{2x-1}=4^{-x}\iff 2^{3\left(2x-1\right)}=2^{-2x}\iff 3\left(2x-1\right)=-2x$

$\iff 6x-3=-2x\iff 8x=3\iff x=\frac{3}{8}$.

Vậy tập nghiệm của phương trình là $S=\left\{\frac{3}{8}\right\}$ .

Lời giải Sách bài tập Toán lớp 11 Bài tập cuối chương 6 Kết nối tri thức hay khác:

• Bài 6.41 trang 20 SBT Toán 11 Tập 2: Cho a là số dương. Rút gọn biểu thức ....

• Bài 6.42 trang 20 SBT Toán 11 Tập 2: Cho a là số dương khác 1. Giá trị của log a^3 của a^2 là ....

• Bài 6.43 trang 20 SBT Toán 11 Tập 2: Giá trị của biểu thức 4^(log căn 2 của 3 ) là ....

• Bài 6.44 trang 21 SBT Toán 11 Tập 2: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến? ....

• Bài 6.45 trang 21 SBT Toán 11 Tập 2: Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến? ....

• Bài 6.46 trang 21 SBT Toán 11 Tập 2: Với giá trị nào của x thì đồ thị hàm số y = (2/3)^x ....

• Bài 6.47 trang 21 SBT Toán 11 Tập 2: Với giá trị nào của x thì đồ thị hàm số y = log0,5 của x nằm phía trên trục hoành? ....

• Bài 6.49 trang 21 SBT Toán 11 Tập 2: Tập nghiệm của phương trình log2 [x(x – 1)] = 1 là ....

• Bài 6.50 trang 21 SBT Toán 11 Tập 2: Nghiệm của bất phương trình ....

• Bài 6.51 trang 21 SBT Toán 11 Tập 2: Nghiệm của bất phương trình log 2(x + 1) > 1 là ....

• Bài 6.52 trang 21 SBT Toán 11 Tập 2: Hàm số y = ln (x^2 – 2mx + 1) có tập xác định là ℝ khi ....

• Bài 6.53 trang 22 SBT Toán 11 Tập 2: Tính giá trị của biểu thức: ....

• Bài 6.54 trang 22 SBT Toán 11 Tập 2: Giải các phương trình sau: ....

• Bài 6.55 trang 22 SBT Toán 11 Tập 2: Giải các bất phương trình sau: ....

• Bài 6.56 trang 22 SBT Toán 11 Tập 2: Vẽ đồ thị của hai hàm số y = e^x và y = ln x trên cùng một hệ trục tọa độ ....

• Bài 6.57 trang 22 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hàm số f(x) = log3 của (2x + 1) – 2. ....

• Bài 6.58 trang 22 SBT Toán 11 Tập 2: Nếu tỉ lệ lạm phát trung bình hằng năm là 4% thì chi phí C ....

• Bài 6.59 trang 23 SBT Toán 11 Tập 2: Công thức tính khối lượng còn lại của một chất phóng xạ ....

• Bài 6.60 trang 23 SBT Toán 11 Tập 2: Cent âm nhạc là một đơn vị trong thang lôgarit của cao độ ....