Cho hàm số f(x) = log3 của (2x + 1) – 2 trang 22 SBT Toán 11 Tập 2


Giải sách bài tập Toán 11 Bài tập cuối chương 6 - Kết nối tri thức

Bài 6.57 trang 22 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hàm số f(x) = log3 (2x + 1) – 2.

a) Tìm tập xác định của hàm số.

b) Tính f(40). Xác định điểm tương ứng trên đồ thị hàm số.

c) Tìm x sao cho f(x) = 3. Xác định điểm tương ứng trên đồ thị hàm số.

d) Tìm giao điểm của đồ thị với trục hoành.

Lời giải:

a) Điều kiện: 2x + 1 > 0 x>12 .

Tập xác định của hàm số là 12;+ .

b) Có f(40) = log3 (2×40 + 1) – 2 = log3 81 – 2 = log3 34 – 2 = 4 – 2 = 2.

Điểm tương ứng trên đồ thị là (40; 2).

c) Có f(x) = 3 log3 (2x + 1) – 2 = 3

log3 (2x + 1) = 5  2x + 1 = 35

2x = 242  x = 121.

Điểm tương ứng trên đồ thị là (121; 3).

d) Gọi A(x0; 0) là giao điểm của đồ thị hàm số f(x) = log3 (2x + 1) – 2 với trục hoành.

Ta có log3 (2x0 + 1) – 2 = 0  log3 (2x0 + 1) = 2  2x0 + 1 = 32  2x0 = 8  x0 = 4.

Vậy giao điểm cần tìm là (4; 0).

Lời giải Sách bài tập Toán lớp 11 Bài tập cuối chương 6 Kết nối tri thức hay khác:

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: