Tập nghiệm của phương trình log2 [x(x – 1)] = 1 là

Giải sách bài tập Toán 11 Bài tập cuối chương 6 - Kết nối tri thức

Bài 6.49 trang 21 SBT Toán 11 Tập 2: Tập nghiệm của phương trình log₂ [x(x – 1)] = 1 là

A. {−1}.

B. {−2}.

C. {−1; 2}.

D. $\{\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}; \frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}\}$ .

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Điều kiện: x(x – 1) > 0 $\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x < 0 \\ x > 1 \end{array}$ .

Ta có: log₂ [x(x – 1)] = log₂ 2

$\Leftrightarrow$ x(x – 1) = 2 $\Leftrightarrow$ x² – x – 2 = 0

$\Leftrightarrow$ (x – 2)(x + 1) = 0 $\Leftrightarrow$ x = 2 (tm) hoặc x = −1 (tm).

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {−1; 2}.

Lời giải Sách bài tập Toán lớp 11 Bài tập cuối chương 6 Kết nối tri thức hay khác: