Lập phương trình chính tắc của đường thẳng d trong mỗi trường hợp sau trang 54 SBT Toán 12 Tập 2

Lập phương trình chính tắc của đường thẳng d trong mỗi trường hợp sau:

Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 2: Phương trình đường thẳng trong không gian

Bài 3 trang 54 SBT Toán 12 Tập 2: Lập phương trình chính tắc của đường thẳng d trong mỗi trường hợp sau:

a) d đi qua điểm M(9; 0; 0) và có vectơ chỉ phương $\vec{a} = (5; - 11; 4)$

b) d đi qua hai điểm A(6; 0; −1), B(8; 3; 2);

c) d có phương trình tham số $\{\begin{cases} x = 2 t \\ y = - 1 + 7 t \\ z = 3 - 6 t \end{cases}$

Lời giải:

a) Phương trình chính tắc của đường thẳng d là: $\frac{x - 9}{5} = \frac{x}{- 11} = \frac{z}{4}$

b) Ta có: $\vec{A B} = (2; 3; 3)$ là vectơ chỉ phương của đường thẳng d.

Phương trình tham số của đường thẳng d là: $\frac{x - 6}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z + 1}{3}$

c) Ta có:

$\{\begin{cases} x = 2 t \\ y = - 1 + 7 t \\ z = 3 - 6 t \end{cases}$

$\Rightarrow \{\begin{cases} t = \frac{x}{2} \\ t = \frac{y + 1}{7} \\ t = \frac{z - 3}{- 6} \end{cases}$

nên phương trình chính tắc của đường thẳng d là: $\frac{x}{2} = \frac{y + 1}{7} = \frac{z - 3}{- 6}$

Lời giải SBT Toán 12 Bài 2: Phương trình đường thẳng trong không gian hay khác: