Tính góc α trong mỗi trường hợp sau trang 55 SBT Toán 12 Tập 2
Tính góc α trong mỗi trường hợp sau:
Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 2: Phương trình đường thẳng trong không gian
Bài 5 trang 55 SBT Toán 12 Tập 2: Tính góc α trong mỗi trường hợp sau:
a) α là góc giữa hai vectơ và
b) α là góc giữa hai đường thẳng d: và d':
c) α là góc giữa hai mặt phẳng (P): 4x + 2y – z + 9 = 0 và (Q): x + y + 6z – 11 =0;
d) α là góc giữa đường thẳng d: và mặt phẳng (P): x + y − z + 99 = 0.
Lời giải:
a) Ta có: cosα = ⇒ α = 90°.
b) Vectơ chỉ phương của hai đường thẳng d và d' lần lượt là và
Khi đó, cosα = ⇒ α = 30°.
c) Ta có vectơ pháp tuyến của (P) và (Q) lần lượt là
Khi đó cosα = ⇒ α = 90°.
d) Ta có vectơ chỉ phương của d là vectơ pháp tuyến của (P) lần lượt là
Khi đó sinα = ⇒ α = 0°.
Lời giải SBT Toán 12 Bài 2: Phương trình đường thẳng trong không gian hay khác: