Xét phương trình tương đối giữa hai đường thẳng d và d' trong mỗi trường hợp sau
Xét phương trình tương đối giữa hai đường thẳng d và d' trong mỗi trường hợp sau:
Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 2: Phương trình đường thẳng trong không gian
Bài 4 trang 54 SBT Toán 12 Tập 2: Xét phương trình tương đối giữa hai đường thẳng d và d' trong mỗi trường hợp sau:
a) d: và d':
b) d: và d':
c) d: và d':
d) d: và d':
Lời giải:
a) Đường thẳng d đi qua điểm M(0; 1; 1) và nhận = (1; 3; −1) làm vectơ chỉ phương.
Đường thẳng d' đi qua điểm M'(2; 7; −1) và nhận = (2; 6; −2) làm vectơ chỉ phương.
Ta có: , suy ra cùng phương.
Do đó d ≡ d'.
b) Đường thẳng d đi qua điểm M(2; 0; 0) và nhận = (2; 3; 1) làm vectơ chỉ phương.
Đường thẳng d' đi qua điểm M'(0; 0; 0) và nhận = (4; 6; 2) làm vectơ chỉ phương.
Ta có:
Do đó d ∥ d'.
c) Đường thẳng d đi qua điểm M(1; 1; 2) và nhận = (1; 1; −1) làm vectơ chỉ phương.
Đường thẳng d' đi qua điểm M'(2; 2; 1) và nhận = (2; 3; 1) làm vectơ chỉ phương.
Ta có:
Do đó hai đường thẳng d và d' chéo nhau.
Lời giải SBT Toán 12 Bài 2: Phương trình đường thẳng trong không gian hay khác: