Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có tất cả các cạnh bằng a

Cho hình hộp ABCD.A

Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 1: Vectơ và các phép toán trong không gian

Bài 6 trang 63 SBT Toán 12 Tập 1: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có tất cả các cạnh bằng a và cho biết $\widehat{BAD}=\widehat{BA{A}^{\text{'}}}=\widehat{DA{A}^{\text{'}}}$ = 60°. Tính các tích vô hướng sau:

a) $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AD}$;

b) $\overrightarrow{DA}.\overrightarrow{DC}$;

c) $\overrightarrow{A{A}^{\text{'}}}.\overrightarrow{AC}$

Lời giải:

Lời giải SBT Toán 12 Bài 1: Vectơ và các phép toán trong không gian hay khác:

• Bài 1 trang 62 SBT Toán 12 Tập 1: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'.Chỉ ra các vectơ có điểm đầu là B và điểm cuối là các đỉnh của hình hộp ....

• Bài 2 trang 63 SBT Toán 12 Tập 1: Cho tứ diện OABC. Tính các vectơ: $\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{OC}$....

• Bài 3 trang 63 SBT Toán 12 Tập 1: Có ba lực cùng tác động vào một vật. Hai trong ba lực này hợp với nhau một góc 120° và có độ lớn lần lượt là 10 N ...

• Bài 4 trang 63 SBT Toán 12 Tập 1: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có AC' và A'C cắt nhau tại O. Cho biết AO = a. Tính theo a độ dài các vectơ: ...

• Bài 5 trang 63 SBT Toán 12 Tập 1: Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Gọi O, O' lần lượt là tâm của các hình vuông ABCD và A'B'C'D'....

• Bài 7 trang 64 SBT Toán 12 Tập 1: Một tàu kéo một xà lan trên biển di chuyển được 3 km với một lực kéo có cường độ 2 000 N ....

• Bài 8 trang 64 SBT Toán 12 Tập 1: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'. Gọi x, y, z theo thứ tự là số đo các góc hợp bởi vectơ ....

• Bài 9 trang 64 SBT Toán 12 Tập 1: Tính độ lớn của các lực căng trên mỗi sợi dây cáp trong Hình 16. Cho biết khối lượng xe là 1 900 kg....