Tính độ lớn của các lực căng trên mỗi sợi dây cáp trong Hình 16

❮ Bài trước Bài sau ❯

Tính độ lớn của các lực căng trên mỗi sợi dây cáp trong Hình 16. Cho biết khối lượng xe là 1 900 kg, gia tốc là 10 m/s, khung nâng có khối lượng 100 kg và có dạng hình chóp S.ABCD với đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, AB = 8 m, BC = 12 m, SC = 12 m và SO vuông góc với (ABCD). Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của Newton.

Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 1: Vectơ và các phép toán trong không gian

Bài 9 trang 64 SBT Toán 12 Tập 1: Tính độ lớn của các lực căng trên mỗi sợi dây cáp trong Hình 16. Cho biết khối lượng xe là 1 900 kg, gia tốc là 10 m/s², khung nâng có khối lượng 100 kg và có dạng hình chóp S.ABCD với đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, AB = 8 m, BC = 12 m, SC = 12 m và SO vuông góc với (ABCD). Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của Newton.

Lời giải:

Ta có:

AC = BD = $\sqrt{A B^{2} + B C^{2}} = \sqrt{8^{2} + 12^{2}} = 4 \sqrt{13}$ ,

SO = $\sqrt{S C^{2} - O C {}^{2}}$ = $\sqrt{12^{2} - {(2 \sqrt{13})}^{2}}$ = $2 \sqrt{23}$ ,

sin $\hat{S C O}$ = $\frac{S O}{S C}$ = $\frac{2 \sqrt{23}}{12} = \frac{\sqrt{23}}{6}$ .

Gọi P là độ lớn của trọng lực xe và khung sắt nâng.

Ta có: P = (1900 + 100).10 = 20 000 (N).

Gọi F là độ lớn của lực căng trên mỗi sợi cáp.

Ta có: Fsin $\hat{S C O} = \frac{P}{4}$ , suy ra F = $\frac{P}{4 \sin \hat{S C O}} = \frac{20000}{4 \frac{\sqrt{23}}{6}}$ ≈ 6 255 (N).

Lời giải SBT Toán 12 Bài 1: Vectơ và các phép toán trong không gian hay khác:

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 12 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

❮ Bài trước Bài sau ❯