Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau trang 19 SBT Toán 12 Tập 1

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Giải sách bài tập Toán 12 Bài 3: Đường tiệm cận của đồ thị hàm số - Kết nối tri thức

Bài 1.25 trang 19 SBT Toán 12 Tập 1: Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Tìm các đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = g (x) = \frac{1}{2 + f (x)} .$

Lời giải:

Dựa vào bảng biến thiên, ta có: $\lim_{x \to + \infty} f (x)$ = 1 và $\lim_{x \to - \infty} f (x)$ = −1.

Suy ra $\lim_{x \to + \infty} g (x)$ = $\lim_{x \to + \infty} \frac{1}{2 + f (x)}$ = $\frac{1}{3}$

$\lim_{x \to - \infty} g (x)$ = $\lim_{x \to - \infty} \frac{1}{2 + f (x)}$ = −1

Do đó, đường thẳng y = −1 và y = $\frac{1}{3}$ là hai đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số g(x).

Lời giải Sách bài tập Toán lớp 12 Bài 3: Đường tiệm cận của đồ thị hàm số hay khác: