Gọi I là giao điểm giữa tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y

Giải sách bài tập Toán 12 Bài 3: Đường tiệm cận của đồ thị hàm số - Kết nối tri thức

Bài 1.27 trang 20 SBT Toán 12 Tập 1: Gọi I là giao điểm giữa tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 3}{x - 2}$ . Cho điểm K(3; 5), tính hệ số góc của đường thẳng qua I và K.

Lời giải:

Ta có: $\lim_{x \to 2^{+}} y = \lim_{x \to 2^{+}} \frac{2 x + 3}{x - 2} = + \infty$ ;

$\lim_{x \to 2^{-}} y = \lim_{x \to 2^{-}} \frac{2 x + 3}{x - 2} = - \infty$ .

Do đó, đường thẳng x = 2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

$\lim_{x \to - \infty} y = \lim_{x \to - \infty} \frac{2 x + 3}{x - 2} = 2$ ;

$\lim_{x \to + \infty} y = \lim_{x \to + \infty} \frac{2 x + 3}{x - 2} = 2$ .

Do đó, đường thẳng y = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Suy ra điểm I(2; 2).

Đường thẳng đi qua I(2; 2) và K(3; 5) có hệ số góc là: a = $\frac{5 - 2}{3 - 2} = 3$ .

Vậy hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm I và K là 3.

Lời giải Sách bài tập Toán lớp 12 Bài 3: Đường tiệm cận của đồ thị hàm số hay khác:

SBT Toán 12 Kết nối

Gọi I là giao điểm giữa tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y

Giải sách bài tập Toán 12 Bài 3: Đường tiệm cận của đồ thị hàm số - Kết nối tri thức

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 12 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: