Trong không gian Oxyz cho hai vectơ trang 54 SBT Toán 12 Tập 1
= (m; 3; 6) và = (1; 2; 3). Xác định giá trị của m trong những trường hợp sau:
Giải sách bài tập Toán 12 Bài 8: Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ - Kết nối tri thức
Bài 2.26 trang 54 SBT Toán 12 Tập 1: Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ →a = (m; 3; 6) và →b = (1; 2; 3). Xác định giá trị của m trong những trường hợp sau:
a) →a−2→b = (3; −1; 0);
b) →a.→b = 10;
c) |→a| = 9.
Lời giải:
a) Ta có: 2→b = (2; 4; 6)
Suy ra →a−2→b = (m – 2; 3 – 4; 6 – 6) = (m – 2; −1; 0).
Mà →a−2→b = (3; −1; 0) = (m – 2; −1; 0).
Do đó, m – 2 = 3 hay m = 5.
b) Ta có: →a.→b = m.1 + 3.2 + 6.3 = m + 24 = 10
Suy ra m = −14.
c) Ta có: |→a| = √m2+32+62=9
⇒ √m2+45=9
⇒ m2 + 45 = 81
⇒ m2 = 36
⇒ m = ±6.
Lời giải Sách bài tập Toán lớp 12 Bài 8: Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ hay khác: