Trong không gian Oxyz cho hai vectơ trang 54 SBT Toán 12 Tập 1

= (m; 3; 6) và = (1; 2; 3). Xác định giá trị của m trong những trường hợp sau:

Giải sách bài tập Toán 12 Bài 8: Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ - Kết nối tri thức

Bài 2.26 trang 54 SBT Toán 12 Tập 1: Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ $\vec{a}$ = (m; 3; 6) và $\vec{b}$ = (1; 2; 3). Xác định giá trị của m trong những trường hợp sau:

a) $\vec{a} - 2 \vec{b}$ = (3; −1; 0);

b) $\vec{a} . \vec{b}$ = 10;

c) $|\vec{a}|$ = 9.

Lời giải:

a) Ta có: $2 \vec{b}$ = (2; 4; 6)

Suy ra $\vec{a} - 2 \vec{b}$ = (m – 2; 3 – 4; 6 – 6) = (m – 2; −1; 0).

Mà $\vec{a} - 2 \vec{b}$ = (3; −1; 0) = (m – 2; −1; 0).

Do đó, m – 2 = 3 hay m = 5.

b) Ta có: $\vec{a} . \vec{b}$ = m.1 + 3.2 + 6.3 = m + 24 = 10

Suy ra m = −14.

c) Ta có: $|\vec{a}|$ = $\sqrt{m^{2} + 3^{2} + 6^{2}} = 9$

⇒ $\sqrt{m^{2} + 45} = 9$

⇒ m² + 45 = 81

⇒ m² = 36

⇒ m = ±6.

Lời giải Sách bài tập Toán lớp 12 Bài 8: Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ hay khác:

SBT Toán 12 Kết nối

Trong không gian Oxyz cho hai vectơ trang 54 SBT Toán 12 Tập 1

Giải sách bài tập Toán 12 Bài 8: Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ - Kết nối tri thức

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 12 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: