Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC với A(3; 5; 2) B(0; 6; 2) và C(2; 3; 6)


Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với A(3; 5; 2), B(0; 6; 2) và C(2; 3; 6). Hãy giải tam giác ABC.

Giải sách bài tập Toán 12 Bài 8: Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ - Kết nối tri thức

Bài 2.29 trang 54 SBT Toán 12 Tập 1: Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với A(3; 5; 2), B(0; 6; 2) và C(2; 3; 6). Hãy giải tam giác ABC.

Lời giải:

Ta có: AB = (03)2+(65)2+(22)2 = 10;

           AC = (32)2+(53)2+(26)2 = 21;

           BC = (02)2+(63)2+(26)2 = 29.

cos^BAC = cos(AC,AB) = AC.AB|AB|.|AC| = 3.(1)+1.(2)+0.410.21 = 1210.

Suy ra ^BAC ≈ 86°.

cos^ABC = cos(BA,BC) = BC.BA|BA|.|BC| = 3.2+(1).(3)+0.410.29 = 9290.

Suy ra ^ABC ≈ 58°.

Từ đây, ^ACB = 180° − 86° − 58° = 36°.

Lời giải Sách bài tập Toán lớp 12 Bài 8: Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ hay khác:

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 12 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: