Lợi nhuận biên của một sản phẩm được mô hình hóa bởi P'(x) = −0,0005x + 12,2

Lợi nhuận biên của một sản phẩm được mô hình hóa bởi

Giải sách bài tập Toán 12 Bài 12: Tích phân - Kết nối tri thức

Bài 4.17 trang 13 SBT Toán 12 Tập 2: Lợi nhuận biên của một sản phẩm được mô hình hóa bởi

P'(x) = −0,0005x + 12,2.

a) Tìm sự thay đổi lợi nhuận khi doanh số bán hàng tăng từ 100 lên 101 đơn vị.

b) Tìm sự thay đổi lợi nhuận khi doanh số bán hàng tăng từ 100 lên 110 đơn vị.

Lời giải:

a) Sự thay đổi lợi nhuận khi doanh số bán hàng tăng từ 100 lên 101 đơn vị là:

$\underset{100}{\overset{101}{\int }}{\mathrm{P}}^{\text{'}}\left(\mathrm{x}\right)\mathrm{d}\mathrm{x}=\underset{100}{\overset{101}{\int }}\left(-0,0005\mathrm{x}+12,2\right)\mathrm{d}\mathrm{x}$ 

= ${\left.\left(-0,0005.\frac{{\mathrm{x}}^2}{2}+12,2\mathrm{x}\right)\right|}_{100}^{101}$ = 12,14975.

b) Sự thay đổi lợi nhuận khi doanh số bán hàng tăng từ 100 lên 110 đơn vị là:

$\underset{100}{\overset{110}{\int }}{\mathrm{P}}^{\text{'}}\left(\mathrm{x}\right)\mathrm{d}\mathrm{x}=\underset{100}{\overset{110}{\int }}\left(-0,0005\mathrm{x}+12,2\right)\mathrm{d}\mathrm{x}$ 

= ${\left.\left(-0,0005.\frac{{\mathrm{x}}^2}{2}+12,2\mathrm{x}\right)\right|}_{100}^{110}$ = 121,475.

Lời giải Sách bài tập Toán lớp 12 Bài 12: Tích phân hay khác:

• Bài 4.11 trang 12 SBT Toán 12 Tập 2: Sử dụng ý nghĩa hình học của tích phân, tính: a) $\underset{0}{\overset{3}{\int }}\left(2\mathrm{x}+1\right)\mathrm{d}\mathrm{x}$ ....

• Bài 4.12 trang 12 SBT Toán 12 Tập 2: Cho $\underset{0}{\overset{5}{\int }}\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)\mathrm{d}\mathrm{x}=6$ và $\underset{0}{\overset{5}{\int }}\mathrm{g}\left(\mathrm{x}\right)\mathrm{d}\mathrm{x}=2$. Hãy tính: a) $\underset{0}{\overset{5}{\int }}\left[2\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)+3\mathrm{g}\left(\mathrm{x}\right)\right]\mathrm{d}\mathrm{x}$ ....

• Bài 4.13 trang 12 SBT Toán 12 Tập 2: Tính các tích phân sau: a) $\underset{0}{\overset{1}{\int }}{\left(1-2\mathrm{x}\right)}^2\mathrm{d}\mathrm{x}$; b) $\underset{1}{\overset{4}{\int }}\frac{\mathrm{x}-2}{\sqrt{\mathrm{x}}}\mathrm{d}\mathrm{x}$ ....

• Bài 4.14 trang 13 SBT Toán 12 Tập 2: Tính các tích phân sau: a) $\underset{0}{\overset{2}{\int }}\left|2\mathrm{x}-1\right|\mathrm{d}\mathrm{x}$; b) $\underset{-2}{\overset{3}{\int }}\left|\mathrm{x}-1\right|\mathrm{d}\mathrm{x}$ ....

• Bài 4.15 trang 13 SBT Toán 12 Tập 2: Tính các tích phân sau: a) $\underset{0}{\overset{\frac{\mathrm{\pi }}{2}}{\int }}\left(3\cos \mathrm{x}+2\sin \mathrm{x}\right)\mathrm{d}\mathrm{x}$; b) $\underset{\frac{\mathrm{\pi }}{6}}{\overset{\frac{\mathrm{\pi }}{4}}{\int }}\left(\frac{1}{{\cos }^2\mathrm{x}}-\frac{1}{{\sin }^2\mathrm{x}}\right)\mathrm{d}\mathrm{x}$ ....

• Bài 4.16 trang 13 SBT Toán 12 Tập 2: Tính các tích phân sau: a) $\underset{0}{\overset{1}{\int }}\left(3^{\mathrm{x}}-2{\mathrm{e}}^{\mathrm{x}}\right)\mathrm{d}\mathrm{x}$; b) $\underset{0}{\overset{1}{\int }}\frac{{\left({\mathrm{e}}^{\mathrm{x}}-1\right)}^2}{2{\mathrm{e}}^{\mathrm{x}}}\mathrm{d}\mathrm{x}$ ....

• Bài 4.18 trang 13 SBT Toán 12 Tập 2: Tìm chi phí trung bình trên mỗi đơn vị sản phẩm trong khoảng thời gian hai năm ....

• Bài 4.19 trang 13 SBT Toán 12 Tập 2: Giả sử tổng chi phí mua và bảo trì một thiết bị trong x năm ....

• Bài 4.20 trang 13 SBT Toán 12 Tập 2: Vận tốc v của một vật rơi tự do từ trạng thái đứng yên được cho ....