Tính diện tích của các hình phẳng được tô màu dưới đây trang 17 SBT Toán 12 Tập 2

Tính diện tích của các hình phẳng được tô màu dưới đây:

Giải sách bài tập Toán 12 Bài 13: Ứng dụng hình học của tích phân - Kết nối tri thức

Bài 4.21 trang 17 SBT Toán 12 Tập 2: Tính diện tích của các hình phẳng được tô màu dưới đây:

Lời giải:

a) Diện tích cần tính là:

S = $\int_{0}^{5} |x^{2} - 4| d x = \int_{0}^{2} |x^{2} - 4| d x + \int_{2}^{5} |x^{2} - 4| d x$

= $\int_{0}^{2} (4 - x^{2}) d x + \int_{2}^{5} (x^{2} - 4) d x$

= ${(4 x - \frac{x^{3}}{3})|}_{0}^{2} + {(\frac{x^{3}}{3} - 4 x)|}_{2}^{5}$

= 4.2 – $\frac{8}{3}$ − 4.0 + $\frac{0}{3}$ + $\frac{5^{3}}{3}$ − 4.5 – $\frac{8}{3}$ + 4.2 = $\frac{97}{3}$ .

b) Diện tích cần tính là:

S = $\int_{0}^{2} |- x^{2} + 9 - (2 x + 1)| d x$ = $\int_{0}^{2} |- x^{2} - 2 x + 8| d x$

= $\int_{0}^{2} (- x^{2} - 2 x + 8) d x$

= ${(\frac{- x^{3}}{3} - x^{2} + 8 x)|}_{0}^{2}$ = $\frac{28}{3}$ .

Lời giải Sách bài tập Toán lớp 12 Bài 13: Ứng dụng hình học của tích phân hay khác: