Một viên đạn được bắn thẳng đứng lên trên từ mặt đất với vận tốc tại thời điểm t


Giải sách bài tập Toán 12 Bài 11: Nguyên hàm - Kết nối tri thức

Bài 4.8 trang 8 SBT Toán 12 Tập 2: Một viên đạn được bắn thẳng đứng lên trên từ mặt đất với vận tốc tại thời điểm t (t = 0 là thời điểm viên đạn được bắn lên) cho bởi v(t) = 150 – 9,8t (m/s). Tìm độ cao của viên đạn (tính từ mặt đất):

a) Sau t = 3 giây;

b) Khi nó đạt độ cao lớn nhất (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất của mét).

Lời giải:

Độ cao h(t) của viên đạn tại điểm t là:

h(t) = 1509,8tdt = 150t – 9,8t22 + C = 150t – 4,9t2 + C.

Thay t = 0 ta được h(0) = C = 0.

Vậy h(t) = 150t – 4,9t2 (m).

a) Sau t = 3 giây, độ cao của viên đạn là:

h = h(3) = 150.3 – 4,9.32 = 405,9 (m).

b) Ta có: h(t) = 150t – 4,9t2 (m).

               h'(t) = v(t) = 150 – 9,8t

               h'(t) = 0 ⇔ t = 1509,8.

Ta có bảng xét dấu như sau:

Một viên đạn được bắn thẳng đứng lên trên từ mặt đất với vận tốc tại thời điểm t

Khi đó, viên đạn đạt độ cao lớn nhất tại thời điểm tmax = 1509,8.

Như vậy hmax = 150tmax – 4,9tmax2≈ 1148,0 (m).

Lời giải Sách bài tập Toán lớp 12 Bài 11: Nguyên hàm hay khác:

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 12 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: