Trong một lớp học nhạc có 60% là học sinh nữ. biết rằng có 20% học sinh nữ học violon


Trong một lớp học nhạc có 60% là học sinh nữ. biết rằng có 20% học sinh nữ học violon, 30% học sinh nam học violon. Chọn ngẫu nhiên một học sinh.

Giải sách bài tập Toán 12 Bài tập cuối chương 6 - Kết nối tri thức

Bài 6.18 trang 46 SBT Toán 12 Tập 2: Trong một lớp học nhạc có 60% là học sinh nữ. biết rằng có 20% học sinh nữ học violon, 30% học sinh nam học violon. Chọn ngẫu nhiên một học sinh.

a) Tính xác suất để học sinh này là nam và chơi violon.

b) Tính xác suất để học sinh này học violon.

Lời giải:

a) Gọi A là biến cố: “Chọn được học sinh nam”;

           B là biến cố: “Chọn được học sinh chơi violon”.

Ta có: P(A) = 0,4, P(A¯) = 0,6, P(B | A) = 0,3; P(B | A¯ ) = 0,2.

Do đó, P(AB) = P(A).P(B | A) = 0,4.0,3 = 0,12.

b) Theo công thức xác suất toàn phần, ta có:

P(B) = P(A).P(B | A) + P(A¯).P(B | A¯ ) = 0,4.0,3 + 0,6.0,2 = 0,24.

Vậy xác suất để học sinh được chọn học violon là 0,24.

Lời giải Sách bài tập Toán lớp 12 Bài tập cuối chương 6 hay khác:

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 12 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: