Thống kê kết quả của một đội bóng X trong 37 trận tại giải vô địch quốc gia

Thống kê kết quả của một đội bóng X trong 37 trận tại giải vô địch quốc gia ta có kết quả như sau:

Giải sách bài tập Toán 12 Bài tập cuối chương 6 - Kết nối tri thức

Bài 6.20 trang 46 SBT Toán 12 Tập 2: Thống kê kết quả của một đội bóng X trong 37 trận tại giải vô địch quốc gia ta có kết quả như sau:

Chọn ngẫu nhiên một trận. Tính xác suất để:

a) Đó là trận thắng nếu biết rằng trận đó đá trên sân nhà.

b) Đó là trận đá trên sân nhà nếu biết đó là trận thắng.

Lời giải:

a) Gọi A là biến cố: “Đó là trận thẳng”;

B là biến cố: “Đó là trận đá trên sân nhà”;

AB là biến cố: “Đó là trận thắng và đá trên sân nhà”.

Ta có: n(A) = 11 + 6 = 17, n(B) = 11 + 5 + 3 = 19, n(AB) = 11.

Do đó, P(A) = $\frac{11}{37}$ ; P(B) = $\frac{19}{37}$ ; P(AB) = $\frac{11}{37}$ .

Vậy P(A | B) = $\frac{P (A B)}{P (B)} = \frac{11}{19}$ .

b) P(B | A) là xác suất là trận đá trên sân nhà, biết trận đó là trận thắng.

Ta có: P(B | A) = $\frac{P (A B)}{P (A)} = \frac{11}{17}$ .

Lời giải Sách bài tập Toán lớp 12 Bài tập cuối chương 6 hay khác: