Một kì thi Toán có hai bài. Một bài theo hình thức trắc nghiệm. Một bài theo hình thức tự luận

Giải sách bài tập Toán 12 Bài tập cuối chương 6 - Kết nối tri thức

Bài 6.19 trang 46 SBT Toán 12 Tập 2: Một kì thi Toán có hai bài. Một bài theo hình thức trắc nghiệm. Một bài theo hình thức tự luận. Một lớp có 30 học sinh tham dự kì thi đó. Kết luận là 25 học sinh đạt bài thi trắc nghiệm, 26 học sinh đạt bài thi tự luận; 3 học sinh không đạt cả hai bài. Chọn ngẫu nhiên một học sinh. Tính xác suất để:

a) Học sinh đó đạt bài thi tự luận, biết rằng học sinh đó đạt bài thi trắc nghiệm.

b) Học sinh đó đạt bài thi trắc nghiệm, biết rằng học sinh đó đạt bài thi tự luận.

Lời giải:

a) Gọi A là biến cố: “Học sinh đó đạt bài thi tự luận”.

           B là biến cố: “Học sinh đó đạt bài thi trắc nghiệm”.

Ta có: P(A) = $\frac{26}{30}$ ; P(B) = $\frac{25}{30}$ , P($\overline{\mathrm{A}}\overline{\mathrm{B}}$) = $\frac{3}{30}$ .

Suy ra P(A ∪ B) = 1 – P($\overline{\mathrm{A}}\overline{\mathrm{B}}$) = 1 – $\frac{3}{30}$  = $\frac{27}{30}$ .

P(AB) = P(A) + P(B) – P(A ∪ B) = $\frac{26}{30}+\frac{25}{30}-\frac{27}{30}=\frac{24}{30}$ .

Vậy P(A | B) = $\frac{\mathrm{P}\left(\mathrm{A}\mathrm{B}\right)}{\mathrm{P}\left(\mathrm{B}\right)}=\frac{24}{30}:\frac{25}{30}$  = $\frac{24}{25}$ .

b) P(B | A) = $\frac{\mathrm{P}\left(\mathrm{A}\mathrm{B}\right)}{\mathrm{P}\left(\mathrm{A}\right)}=\frac{24}{30}:\frac{26}{30}=\frac{24}{26}=\frac{12}{13}$ .

Lời giải Sách bài tập Toán lớp 12 Bài tập cuối chương 6 hay khác:

• Bài 6.13 trang 45 SBT Toán 12 Tập 2: Cho P(A) = 0,2, P(B) = 0,5, P(B | A) = 0,8. Khi đó, P(A | B) bằng ....

• Bài 6.14 trang 46 SBT Toán 12 Tập 2: Chọn ngẫu nhiên một gia đình có 2 con. Biết rằng gia đình đó có con gái ....

• Bài 6.15 trang 46 SBT Toán 12 Tập 2: Giao hai con xúc xắc cân đối. Biết rằng có ít nhất một con xúc xắc xuất hiện mặt 5 chấm ....

• Bài 6.16 trang 46 SBT Toán 12 Tập 2: Tung hai con xúc xắc cân đối. Biết rằng tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 8 ....

• Bài 6.17 trang 46 SBT Toán 12 Tập 2: Một lớp 12 có 40 học sinh. Trong đó có 22 em đăng kí thi Đại học quốc gia (ĐHQG) ....

• Bài 6.18 trang 46 SBT Toán 12 Tập 2: Trong một lớp học nhạc có 60% là học sinh nữ. biết rằng có 20% học sinh nữ học violon ....

• Bài 6.20 trang 46 SBT Toán 12 Tập 2: Thống kê kết quả của một đội bóng X trong 37 trận tại giải vô địch quốc gia ....

• Bài 6.21 trang 47 SBT Toán 12 Tập 2: Thống kê về số vật nuôi trong 98 hộ gia đình ta có kết quả sau: ....

• Bài 6.22 trang 48 SBT Toán 12 Tập 2: Có 3 hộp, mỗi hộp chứa 3 tấm thẻ đánh số 1, 2, 3. Từ mỗi hộp rút ngẫu nhiên một tấm thẻ ....