Cho đa thức A(x) = – 11x^5 + 4x^3 – 12x^2 + 11x^5 + 13x^2 – 7x + 2

Cho đa thức A(x) = – 11x + 4x – 12x + 11x + 13x – 7x + 2.

Giải sách bài tập Toán lớp 7 Bài tập cuối chương 6

Bài 56 trang 55 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho đa thức A(x) = – 11x⁵ + 4x³ – 12x² + 11x⁵ + 13x² – 7x + 2.

a) Thu gọn và sắp xếp đa thức A(x) theo số mũ giảm dần của biến.

b) Tìm bậc của đa thức A(x).

c) Tính giá trị của đa thức A(x) tại x = –1; x = 0; x = 2.

Lời giải:

a) A(x) = – 11x⁵ + 4x³ – 12x² + 11x⁵ + 13x² – 7x + 2.

= (– 11x⁵ + 11x⁵) + 4x³ + (– 12x² + 13x²) – 7x + 2.

= 4x³ + x² – 7x + 2.

Vậy A(x) = 4x³ + x² – 7x + 2.

b) Đa thức A(x) = 4x³ + x² – 7x + 2 có bậc là 3 do số mũ lớn nhất của biến x là 3.

c) Xét đa thức A(x) = 4x³ + x² – 7x + 2.

• Tại x = –1 ta có:

A(–1) = 4 . (–1)³ + (–1)² – 7 . (–1) + 2

= –4 + 1 + 7 + 2 = 6.

• Tại x = 0 ta có:

A(0) = 4 . 0³ + 0² – 7 . 0 + 2

= 0 + 0 – 0 + 2 = 2.

• Tại x = 2 ta có:

A(2) = 4 . 2³ + 2² – 7 . 2 + 2

= 32 + 4 – 14 + 2 = 24.

Vậy A(–1) = 6; A(0) = 2 và A(2) = 24.