Tìm đa thức Q(x) sao cho P(x).Q(x) = R(x), biết: P(x) = x – 2, R(x) = –x^3 + 8

Tìm đa thức Q(x) sao cho P(x).Q(x) = R(x), biết:

Giải sách bài tập Toán lớp 7 Bài tập cuối chương 6

Bài 59 trang 56 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Tìm đa thức Q(x) sao cho P(x).Q(x) = R(x), biết:

a) P(x) = x – 2, R(x) = –x³ + 8;

b) P(x) = x² – 3x + 2, R(x) = 10 – 13x + 2x² + x³.

Lời giải:

Ta có P(x).Q(x) = R(x)

Suy ra Q(x) = R(x) : P(x).

a) Với P(x) = x – 2, R(x) = –x³ + 8 ta có:

Q(x) = (–x³ + 8) : (x – 2)

Ta thực hiện đặt tính chia đa thức như sau:

Khi đó Q(x) = (–x³ + 8) : (x – 2) = – x² – 2x – 4.

Vậy Q(x) = – x² – 2x – 4.

b) Với P(x) = x² – 3x + 2, R(x) = 10 – 13x + 2x² + x³ ta có:

Q(x) = (10 – 13x + 2x² + x³) : (x² – 3x + 2)

= (x³ + 2x² – 13x + 10) : (x² – 3x + 2)

Ta thực hiện đặt tính chia đa thức như sau:

Khi đó Q(x) = (x³ + 2x² – 13x + 10) : (x² – 3x + 2) = x + 5.

Vậy Q(x) = x + 5.