Tìm đa thức C(x) sao cho A(x) – C(x) = B(x), biết: A(x) = x^3 + x^2 + x – 2, B(x) = 9 – 2x + 11x^3 + x^4
Tìm đa thức C(x) sao cho A(x) – C(x) = B(x), biết:
Giải sách bài tập Toán lớp 7 Bài tập cuối chương 6
Bài 58 trang 56 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Tìm đa thức C(x) sao cho A(x) – C(x) = B(x), biết:
a) A(x) = x3 + x2 + x – 2, B(x) = 9 – 2x + 11x3 + x4.
b) A(x) = – 12x5 + 2x3 – 2, B(x) = 9 – 2x – 11x2 + 2x3 – 11x5.
Lời giải:
Ta có A(x) – C(x) = B(x)
Suy ra C(x) = A(x) – B(x)
a) Với A(x) = x3 + x2 + x – 2, B(x) = 9 – 2x + 11x3 + x4 ta có:
C(x) = (x3 + x2 + x – 2) – (9 – 2x + 11x3 + x4)
= x3 + x2 + x – 2 – 9 + 2x – 11x3 – x4
= – x4 + (x3 – 11x3) + x2 + (x + 2x) – 2 – 9
= – x4 – 10x3 + x2 + 3x – 11.
b) Với A(x) = –12x5 + 2x3 – 2, B(x) = 9 – 2x – 11x2 + 2x3 – 11x5 ta có:
C(x) = (– 12x5 + 2x3 – 2) – (9 – 2x – 11x2 + 2x3 – 11x5)
= – 12x5 + 2x3 – 2 – 9 + 2x + 11x2 – 2x3 + 11x5
= (– 12x5 + 11x5) + (2x3 – 2x3) + 11x2 + 2x – 2 – 9
= – x5 + 11x2 + 2x – 11.