Cho các điểm A, B, C, D như Hình 4.24, biết rằng AC = BD và ∠DBA = ∠CAB

Cho các điểm A, B, C, D như Hình 4.24, biết rằng AC = BD và .

Giải SBT Toán 7 Kết nối tri thức Bài 14: Trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác

Bài 4.24 trang 61 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Cho các điểm A, B, C, D như Hình 4.24, biết rằng AC = BD và $\widehat{DBA}=\widehat{CAB}$.

Chứng minh rằng AD = BC.

Lời giải:

Xét ∆ABC và ∆BAD có:

AC = BD (giả thiết)  

AB chung

$\widehat{CAB}=\widehat{DBA}$ (giả thiết)

Do đó, ∆ABC = ∆BAD (c – g – c)

Suy ra, BC = AD (hai cạnh tương ứng).