Cho các điểm A, B, C, D như Hình 4.25, biết rằng ∠BAC = ∠BAD và ∠BCA = ∠BDA

Giải SBT Toán 7 Kết nối tri thức Bài 14: Trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác

Bài 4.25 trang 61 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Cho các điểm A, B, C, D như Hình 4.25, biết rằng $\hat{B A C} = \hat{B A D}$ và $\hat{B C A} = \hat{B D A}$ .

Chứng minh rằng ∆ABC = ∆ABD.

Lời giải:

Xét tam giác ABC có:

$\hat{A B C} + \hat{B A C} + \hat{B C A} = 180 °$

$\hat{A B C} = 180 ° - \hat{B A C} - \hat{B C A}$ (1)

Xét tam giác ABD có:

$\hat{A B D} + \hat{B A D} + \hat{B D A} = 180 °$

$\hat{A B D} = 180 ° - \hat{B A D} - \hat{B D A}$ (2)

Mà $\hat{B A C} = \hat{B A D}; \hat{B C A} = \hat{B D A}$ (3)

Từ (1), (2), (3) ta suy ra $\hat{A B C} = \hat{A B D}$ .

Xét ∆ABC và ∆ABD có:

$\hat{A B C} = \hat{A B D}$ (chứng minh trên)

AB chung

$\hat{B A C} = \hat{B A D}$ (giả thiết)

Do đó, ∆ABC = ∆ABD (g – c – g).

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

❮ Bài trước Bài sau ❯