Trong mỗi hình sau (H.4.33) có các cặp tam giác vuông nào bằng nhau

Trong mỗi hình sau (H.4.33) có các cặp tam giác vuông nào bằng nhau?

Giải SBT Toán 7 Kết nối tri thức Bài 15: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

Bài 4.31 trang 64 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Trong mỗi hình sau (H.4.33) có các cặp tam giác vuông nào bằng nhau?

Lời giải:

+) Hình a:

Xét ∆ABC và ∆ADC ta có:

AB = AD (giả thiết)

$\hat{A B C} = \hat{A D C}$ = 90° (giả thiết)

BC = CD (giả thiết)

Do đó, ∆ABC = ∆ADC (hai cạnh góc vuông).

+) Hình b

Xét ∆EFG và ∆KHG ta có:

GF = GH (giả thiết)

$\hat{F E G} = \hat{H K G}$ = 90° (giả thiết)

$\hat{E G F} = \hat{H G K}$ = (hai góc đối đỉnh)

Do đó, ∆EFG = KHG (góc nhọn – cạnh huyền)

+) Hình c:

Tam giác OMN vuông tại M nên $\hat{O N M} + \hat{O} = 90 ° \Rightarrow \hat{O N M} = 90 ° - \hat{O} .$

Tam giác OQP vuông tại Q nên $\hat{O P Q} + \hat{O} = 90 ° \Rightarrow \hat{O P Q} = 90 ° - \hat{O} .$

Do đó, $\hat{O N M} = \hat{O P Q}$ .

Xét ∆OMN và ∆OQP ta có:

MN = PQ (giả thiết)

$\hat{O M N} = \hat{O Q P}$ = 90^o (giả thiết)

$\hat{O N M} = \hat{O P Q}$ (chứng minh trên)

Do đó, ∆OMN = ∆OQP (góc nhọn – cạnh góc vuông).

+) Hình d:

Xét ∆XYZ và ∆STZ ta có:

YZ = TZ (giả thiết)

$\hat{Y X Z} = \hat{T S Z}$ = 90° (giả thiết)

XZ = SZ (giả thiết)

Do đó, ∆XYZ = ∆STZ (cạnh huyền – cạnh góc vuông).