Cho các điểm A, B, C, D, E như Hình 4.34. Biết rằng E là trung điểm của BC

Cho các điểm A, B, C, D, E như Hình 4.34. Biết rằng E là trung điểm của BC, chứng minh rằng ∆ABE = ∆DCE.

Giải SBT Toán 7 Kết nối tri thức Bài 15: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

Bài 4.32 trang 64 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Cho các điểm A, B, C, D, E như Hình 4.34. Biết rằng E là trung điểm của BC, chứng minh rằng ∆ABE = ∆DCE.

Lời giải:

Xét ∆ABE và ∆DCE ta có:  

BE  = CE (giả thiết)

$\widehat{ABE} = \widehat{ECD}$ = 90° (giả thiết)

$\widehat{AEB} = \widehat{CED}$ (hai góc đối đỉnh)

Do đó, ∆ABE = ∆CDE (góc nhọn – cạnh góc vuông).