Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau, hãy giải thích vì sao có thể viết

Giải SBT Toán 8 Bài 1: Phân thức đại số - Cánh diều

Bài 2 trang 33 SBT Toán 8 Tập 1: Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau, hãy giải thích vì sao có thể viết:

a) $\frac{x^{2} y^{3}}{2 x^{2} y^{2}} = \frac{y}{2}$ ;

b) $\frac{x^{2} - x - 2}{x + 1} = \frac{x^{2} - 3 x + 2}{x - 1}$ ;

c) $\frac{x^{2} - 3 x + 9}{x^{3} + 27} = \frac{1}{x + 3}$ .

Lời giải:

a) Ta có: x²y³.2 = 2x²y³ và 2x²y².y = 2x²y³ nên x²y³.2 = 2x²y².y

Vậy $\frac{x^{2} y^{3}}{2 x^{2} y^{2}} = \frac{y}{2}$ .

b) Ta có:

(x² ‒ x ‒ 2).(x ‒ 1) = x³ ‒ x² ‒ x² + x ‒ 2x + 2 = x³ ‒ 2x² ‒ x + 2

Và (x² ‒ 3x + 2)(x + 1) = x³ + x² ‒ 3x² ‒ 3x + 2x + 2 = x³ ‒ 2x² ‒ x + 2

Nên (x² ‒ x ‒ 2).(x ‒ 1) = (x² ‒ 3x + 2)(x + 1)

Vậy $\frac{x^{2} - x - 2}{x + 1} = \frac{x^{2} - 3 x + 2}{x - 1}$ .

c) Ta có:

(x + 3)(x² ‒ 3x + 9) = x³ + 3³ = x³ + 27

Và (x³ + 27).1 = x³ + 27

Nên (x² ‒ 3x + 9)(x + 3) = (x³ + 27).1

Vậy $\frac{x^{2} - 3 x + 9}{x^{3} + 27} = \frac{1}{x + 3}$ .

Lời giải SBT Toán 8 Bài 1: Phân thức đại số hay khác: