Rút gọn mỗi phân thức sau 25 x^2y^3/35x^3y^2

Giải SBT Toán 8 Bài 1: Phân thức đại số - Cánh diều

Bài 4 trang 33 SBT Toán 8 Tập 1: Rút gọn mỗi phân thức sau:

a) $\frac{25 x^{2} y^{3}}{35 x^{3} y^{2}}$ ;

b) $\frac{x - y}{y - x}$ ;

c) $\frac{{(- x)}^{5} y^{2}}{x^{2} {(- y)}^{3}}$ ;

d) $\frac{x^{2} - 2 x}{x^{3} - 4 x^{2} + 4 x}$ .

Lời giải:

a) Điều kiện xác định của phân thức là x ≠ 0 và y ≠ 0.

Ta có: $\frac{25 x^{2} y^{3}}{35 x^{3} y^{2}} = \frac{5.5. x^{2} . y . y^{2}}{5.7. x . x^{2} . y^{2}} = \frac{5 y}{7 x}$ .

b) Điều kiện xác định của phân thức là y ‒ x ≠ 0.

Ta có: $\frac{x - y}{y - x} = \frac{- (y - x)}{y - x} = - 1$ .

c) Điều kiện xác định của phân thức là x ≠ 0 và y ≠ 0.

Ta có: $\frac{{(- x)}^{5} y^{2}}{x^{2} {(- y)}^{3}} = \frac{(- 1) \cdot x^{5} y^{2}}{(- 1) \cdot x^{2} y^{3}} = \frac{x^{3}}{y}$ .

d) Điều kiện xác định của phân thức là x³ ‒ 4x² + 4x ≠ 0.

Ta có: $\frac{x^{2} - 2 x}{x^{3} - 4 x^{2} + 4 x} = \frac{x (x - 2)}{x (x^{2} - 4 x + 4)} = \frac{x (x - 2)}{x {(x - 2)}^{2}} = \frac{1}{x - 2}$ .

Lời giải SBT Toán 8 Bài 1: Phân thức đại số hay khác: