Chứng tỏ giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị

Giải SBT Toán 8 Bài 1: Phân thức đại số - Cánh diều

Bài 7 trang 34 SBT Toán 8 Tập 1: Chứng tỏ giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến (với a là một số):

a) $\frac{x^2-y^2}{\left(x+y\right)\left(ax-ay\right)}$ (a ≠ 0);

b) $\frac{{\left(x+a\right)}^2-x^2}{2x+a}$.

Lời giải:

a) Ta có: $\frac{x^2-y^2}{\left(x+y\right)\left(ax-ay\right)}=\frac{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}{\left(x+y\right).a.\left(x-y\right)}=\frac{1}{a}$.

Vậy giá trị của biểu thức đã cho không phụ thuộc vào biến.

b) Ta có: $\frac{{\left(x+a\right)}^2-x^2}{2x+a}=\frac{\left(x+a-x\right)\left(x+a+x\right)}{2x+a}=\frac{a\left(2x+a\right)}{2x+a}=a$.

Vậy giá trị của biểu thức đã cho không phụ thuộc vào biến.

Lời giải SBT Toán 8 Bài 1: Phân thức đại số hay khác:

• Bài 1 trang 33 SBT Toán 8 Tập 1: Viết điều kiện xác định của mỗi phân thức sau ....

• Bài 2 trang 33 SBT Toán 8 Tập 1: Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau, hãy giải thích vì sao có thể viết ....

• Bài 3 trang 33 SBT Toán 8 Tập 1: Mỗi cặp phân thức sau có bằng nhau không? Vì sao? ....

• Bài 4 trang 33 SBT Toán 8 Tập 1: Rút gọn mỗi phân thức sau ....

• Bài 5 trang 33 SBT Toán 8 Tập 1: Tính giá trị của biểu thức ....

• Bài 6 trang 34 SBT Toán 8 Tập 1: Quy đồng mẫu thức các phân thức trong mỗi trường hợp sau ....

• Bài 8 trang 34 SBT Toán 8 Tập 1: Một miếng bìa có dạng hình vuông với độ dài cạnh là x (cm) ....