Một miếng bìa có dạng hình vuông với độ dài cạnh là x (cm)

Giải SBT Toán 8 Bài 1: Phân thức đại số - Cánh diều

Bài 8 trang 34 SBT Toán 8 Tập 1: Một miếng bìa có dạng hình vuông với độ dài cạnh là x (cm). Người ta cắt đi ở mỗi góc của miếng bìa một hình vuông sao cho bốn hình vuông bị cắt đi có cùng độ dài cạnh là y (cm) với 0 < 2y < x (Hình 2).

a) Viết phân thức biểu thị tỉ số diện tích của miếng bìa ban đầu và phần miếng bìa còn lại sau khi bị cắt.

b) Tính giá trị của phân thức đó tại x = 4; y = 1.

Lời giải:

a) Diện tích của miếng bìa ban đầu là x² (cm²)

Diện tích của mỗi góc miếng bìa hình vuông là: y² (cm²)

Diện tích của phần bìa còn lại sai khi cắt là: x² ‒ 4y² (cm²).

Phân số biểu thị tỉ số diện tích của miếng bìa ban đầu và phần miếng bìa còn lại sau khi bị cắt là: $\frac{x^2}{x^2-4y}$.

b) Giá trị của phân thức $\frac{x^2}{x^2-4y}$ tại x = 4; y = 1 là:

$\frac{x^2}{x^2-4y}=\frac{4^2}{4^2-4.1}=\frac{16}{12}=\frac{4}{3}$.

Lời giải SBT Toán 8 Bài 1: Phân thức đại số hay khác:

• Bài 1 trang 33 SBT Toán 8 Tập 1: Viết điều kiện xác định của mỗi phân thức sau ....

• Bài 2 trang 33 SBT Toán 8 Tập 1: Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau, hãy giải thích vì sao có thể viết ....

• Bài 3 trang 33 SBT Toán 8 Tập 1: Mỗi cặp phân thức sau có bằng nhau không? Vì sao? ....

• Bài 4 trang 33 SBT Toán 8 Tập 1: Rút gọn mỗi phân thức sau ....

• Bài 5 trang 33 SBT Toán 8 Tập 1: Tính giá trị của biểu thức ....

• Bài 6 trang 34 SBT Toán 8 Tập 1: Quy đồng mẫu thức các phân thức trong mỗi trường hợp sau ....

• Bài 7 trang 34 SBT Toán 8 Tập 1: Chứng tỏ giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến (với là một số) ....