Quan sát Hình 5. a) Chứng minh rằng tam giác HDE đồng dạng tam giác HFD

Quan sát Hình 5.

Giải sách bài tập Toán 8 Bài 3: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông - Chân trời sáng tạo

Bài 1 trang 68 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Quan sát Hình 5.

a) Chứng minh rằng ∆HDE ᔕ ∆HFD.

b) Tính độ dài HD.

Quan sát Hình 5. a) Chứng minh rằng tam giác HDE đồng dạng tam giác HFD

Lời giải:

a) Xét ∆HDE vuông tại H và ∆HFD vuông tại H có

$\hat{H D E} = \hat{H F D}$ (cùng phụ với $\hat{H D F}$ ).

Do đó ∆HDE ᔕ ∆HFD (g.g).

b) Ta có ∆HDE ᔕ ∆HFD, suy ra $\frac{H D}{H F} = \frac{H E}{H D}$ .

Do đó HD² = HE.HF = 9.16 = 144, suy ra HD = 12.

Vậy HD = 12.

Lời giải SBT Toán 8 Bài 3: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông hay khác: